Идеальное каре: Каре — выбираем идеальный вариант правильно

Содержание

Модная стрижка каре 2021 207 фото образов

Среди тысяч причесок существуют абсолютные фавориты, любовь к которым укрепляется с годами. Модная стрижка каре в 2018 году все так же актуальна, как и сто лет назад. В нашем обзоре рассмотрим наиболее интересные варианты, которые будут в тренде в наступающем сезоне.

Все о стрижке боб-каре и ее актуальности в 2021 году читайте в статье: «Боб — каре 2021 150 фото«.

Здесь вы найдете ответ на вопрос: «Какие прически на короткие волосы будут модными в 2021 году»

Содержание статьи:

Модные тенденции

Страсть к переменам присуща большинству женщин. А как можно быстро и эффектно измениться? При помощи удачной прически трансформация пройдет наиболее результативно. Стилисты в наступающем 2021 году предлагают интересные варианты привычной стрижки.

Укороченное каре

Универсальная и удобная прическа не теряет своей популярности уже много лет. В новом сезоне тренд поможет придать объем тонким волосам, а густой шевелюре позволит быть эффектной и выразительной. Стрижка подойдет как юным модницам, так и зрелым красавицам. Комбинируя те или иные техники, образу можно добавить деловой строгости или дерзкой игривости.

Укороченное классическое каре – это идеальный вариант для акцентирования красоты волос. Натуральная густота и популярный глянцевый блеск позволит всегда выглядеть стильно и со вкусом. Надоели ровные пряди? Озорные кудри или естественная растрепанность придадут луку романтические нотки.

Градуирование является наиболее интересной и востребованной техникой, которая позволяет получить нужную форму даже на самой слабой и тонкой шевелюре. Послойное выстригание и тщательная филировка кончиков делает прическу максимально объемной и натуральной. Она не требует длительной укладки, что удобно для вечно спешащих современных женщин.

Каре на ножке в тренде уже не первый год, поэтому существует много интересных и оригинальных техник. Стрижка шикарно смотрится как на густой гриве, так и на лишенных объема волосах. Шапочка на макушке имеет резкий переход к оголенному затылку. В наступающем сезоне очень востребованы модификации с выстриженными висками и нижней частью. Смелые красавицы отдают предпочтение фигурным узорам.

Асимметричное каре предполагает максимально длинные передние пряди и короткое темечко. Некоторые варианты играют на контрастах сторон. Прическа эффектно смотрится на идеально ровных волосах, поэтому модницам с непослушной гривой нужно будет постараться укротить шевелюру. В 2021 году стилисты предлагают забыть о резкой линии среза и присмотреться к филированным кончикам.

Удлиненное каре

Вы хотите изменить имидж, но не готовы к радикальным переменам? Тогда рекомендуем начать с каре. Популярная прическа уже много лет является «перевалочным пунктом» между экстремальной пикси и длинной шевелюрой. Красавицы часто начинают эксперименты с гривой именно с такой стрижки.

В сезоне 2021 нам предлагают удлиненный классический вариант. Ровные кудри подойдут модницам с любой формой лица: они идеально вытягивают широкие мордашки и акцентируют внимание на правильном овале. Прическу можно быстро трансформировать в стильную укладку или зачесать в пучок.

Асимметрия популярна уже не первый год, но наиболее удачно она смотрится на удлиненном каре. Особенностью стрижки являются максимальные передние пряди (ниже подбородка) и короткий затылок. В зависимости от пожеланий клиентки, мастер может применять те или иные техники.

Градуированные варианты – это эффектные и красивые прически, которые подбираются индивидуально под структуру волос или форму лица. Дополнительный объем можно создать на макушке, скулах или затылке. Важно найти опытного парикмахера: вы оставите в прошлом длительные, нудные укладки с пеной и лаком.

Подбираем актуальный в нынешнем сезоне цвет

Наступающий 2021 год требует от модниц новых оттенков. Стилисты представили тысячи удивительных вариантов, которые позволят всегда шикарно выглядеть. Правильно подобранный тон способен визуально омолодить и скрыть некоторые недостатки внешности.

Естественность – вот главное требование к цвету. Забудьте экстремально выжженные блонды или иссиня-черные оттенки: они ушли в прошлое. Сейчас нам предлагают исключительно натуральные тона, близкие к родным волосам.

Барышням с розовой кожей лучше всего подойдут цвета:

  • золотистые;
  • пшеничные;
  • русые;
  • светло-коричневые.

Каре белокурых красоток рекомендуют выкрасить в солнечные оттенки:

  • беж;
  • песочный;
  • медовый;
  • золотой.

Брюнеткам предлагают насыщенные каштановые тона, которые можно оттенить шатушью. Эффектно смотрятся локоны в цвете кофе с карамелью: он подходит всем темноволосым барышням и гармонично сочетается с любым типом внешности.

Наскучивший русый стилисты рекомендуют заменить на тон золотистый орех и дополнить легким мелированием. Кстати, солнечный рыжий добавит озорные нотки к образу и сделает ваше каре естественным.

Наступающий сезон 2021 провожает огненного Петуха, но красные цвета по-прежнему в тренде. Шикарные насыщенные темный винный или ягодный позволят акцентировать внимание на себе. Такие тона будут актуальны барышням как со смуглой (оливковой) кожей, так и нежным «белоснежкам». Но если вы обладаете белесыми ресницами и бровями, тогда лучше отказаться от подобного решения.

Медный, кофейный и все тона шоколада отлично оттенят каре каштановых волос. Стилисты рекомендуют дополнить образ легким мелированием отдельных прядей или челочки. Кстати, многие знаменитости замечены с осветленным кончиком локона у лица.

Светлые кудри эффектно смотрятся в огненных и ягодных оттенках. Яркий, заметный образ будет настоящей находкой для оригинальных красавиц. Не хватает смелости полностью перекрасить шевелюру? Тогда тонируйте прядь и почувствуйте разницу.

Стилисты утверждают, что темные цвета обязаны быть естественными, без лишней синевы или рыжинки. Глубокий, ухоженный и дорогой: он станет настоящим украшением для любого типа каре. Монохромная, нейтральная палитра сделает прическу модной.

Редкие и тонкие волосы могут испортить даже самый удачный лук. Объемное окрашивание состоит из нескольких оттенков и позволит визуально увеличить густоту шевелюры. Лучше использовать три или четыре близких тонов, постепенно перетекающий один в другой.

Смелым экстремалкам стилисты советуют ультрамодное окрашивание. Технику применяют на блонде или предварительно осветленных локонах. Изумительные переливы желтого, синего или розового сделают модницу максимально заметной. Градиент не подходит для строгого офисного дресс-кода, но выглядит просто потрясающе!

Интересный переход от темных корней до кварцевых кончиков идеально сочетается с любым видом каре. Приглушенный клубничный оттенок позволит освежить надоевшую осветленную шевелюру. Помните, что такая техника быстро теряет яркость, поэтому требует регулярного подкрашивания.

Стрижка каре с челкой 2021

В наступающем сезоне стилисты сняли любые ограничения по форме и типу чубчиков. Они могут быть какими угодно, лишь бы не банальными. Наиболее популярным вариантом является косая удлиненная челочка ниже бровей со слегка филированными кончиками.

Уже не первый год лидирующим принципом объявлена натуральность, поэтому голливудских красавиц все чаще замечают с завитыми прядями в области лба. Гармонично смотрится накрученные локоны каре, ровные волосы у корней и удлиненный трендовый чубчик.

У вас нет времени на длительные укладки? Классическая стрижка с прямой челкой без филировки является наиболее популярным вариантом для энергичных, уверенных в себе женщин. Чтобы получить современный образ, достаточно высушить кудри феном и круглой расческой. Если прическа сформирована правильно, тогда нет надобности в дополнительных средствах стайлинга.

Коротенькие пряди в области лба покоряют модниц уже не первый сезон, но в 2021 году нам предлагают наиболее радикальные варианты – длина волосков не превышает 1 или 2 см. Такие чубчики идеально подходят барышням с правильным овалом, а красавицам с иными формами лица лучше отдать предпочтение менее агрессивным элементам прически.

Многослойные филированные челки, которые постепенно перетекают в общую массу кудрей, станут незаменимым и стильным средством для придания свежих ноток каре. Они создают эффект натуральности и практически не нуждаются в укладке.

Асимметричные элементы стрижки все так же популярны. Они требуют от красавиц идеальной гладкости волос, поэтому подойдут не всем модницам. Если вы обладаете непослушной гривой, тогда лучшим способом обуздания станет косой чубчик. Его можно зачесать набок или заколоть назад при помощи невидимок. Удлиненные варианты являются гармоничным продолжением стрижки.

Каре без челки

Стильная и популярная прическа может быть исполнена без привычных локонов в области лба. Такой вариант часто выбирают активные модницы, которым нет времени сидеть перед зеркалом. Ровный нижний край и длина до удаленной точки мочки уха позволит всегда быть в тренде.

Барышням с недостаточным объемом рекомендуем присмотреться к каре с градуировкой. Стильная и озорная стрижка станет идеальным решением для тонких и негустых волос. Разрешается экспериментировать с формой пробора, меняя его под свое настроение.

Классическое каре без челки визуально скрадывает ширину лица, что станет настоящей находкой для модниц с круглой, угловатой или квадратной мордашкой. Важно правильно подобрать технику исполнения, поэтому рекомендуем довериться только профессиональному мастеру.

Красавицам и идеальным овалом подходит абсолютно любая стрижка. Они могут позволить себе эксперименты как с классическим, так и с градуированным каре, попробовать удлиненные или укороченные варианты, ощутить прелести асимметрии и филировки.

Модная стрижка каре в 2018 году не теряет своей актуальности. Наши рекомендации помогут подобрать интересное и оригинальное решение, которое кардинально изменит или освежит наскучивший образ.

Стильная стрижка каре: выбери свой идеальный вариант

Многие женщины считают стрижку каре наиболее приемлемым для себя вариантом. Каре не теряет своей актуальности — тренд прочно занял свою нишу и не собирается сдавать позиций в непостоянном мире постоянно меняющихся тенденций.

Разнообразие форм стрижки на основе каре поражает воображение женщин, иногда, трудно определить для себя очередной вариант, особенно, если вы уделяете большое внимание своему внешнему виду и образу. Однако, опытный стилист-парикмахер сумеет подсказать золотую середину между тем, что нравится вам, подходит вашему стилю и своим виденьем образа. Что стоит отметить для себя женщинам, кто до сих пор не решился сделать стрижку каре, только присматривается к разным вариантам.

Формы стрижки каре — примеры, особенности

  • 1. Стрижка универсальна, удобна в укладке, одинаково хорошо смотрится на разной структуре волос, подходит различным типажам и не зависимо от вида профессиональной деятельности. Стильное окрашивание способно подчеркнуть красоту четкой геометрии и добавить изюминку, необычность в образ.

  • 2. Четкое, ровное каре одной длины по контуру и небольшой внутренней или внешней градуировкой — это бессмертная классика, оправданно завоевала женщин по всему миру.

Создатели образа и стрижки © : Callum Standen-MayНеобычное окрашивание.

  • 3. «Каре на ножке» оригинальный вариант, визуально подчеркивает черты лица, открывает шею, подходит женщинам разного возраста, легко укладывается.
    • 4. Каре с резким или небольшим удлинением височных прядей и короткой или длинной челкой позволяет немного скорректировать овал лица. Окрашивание блоками в такой стрижке способно внести особую индивидуальность в образ, шик!

    • 5. Асимметрия краев стрижки заслуживает внимание подростков и смелых девушек, которые любят эксперименты. Смотрится такое каре действительно очень энергично, эффектно, но потребует более тщательного подхода к укладке. Вот, где есть раздолье для вашего творчества.

    Фото: websta.me

    • Боб-каре отличается многообразием форм, объемом и слоистой структурой. Подходит женщинам, девушкам и маленьким девочкам. Короткая длина или до подбородка способна подчеркнуть красоту длинной и тонкой шеи.
    • 7. Стрижка замечательно смотрится с челкой и без, при этом не имеет значение волнистые, вьющиеся волосы или идеально прямые. Единственное, тонкие волосы выглядят намного привлекательнее, если их предварительно уложить в симпатичные локоны, добавить подходящий аксессуар.

    Неповторимые стильные варианты стрижки каре идеально подходят каждой женщине, будут подчеркивать ее природную красоту. Но, выбор за вами. Рекомендуем: измени свою прическу за одну минуту, 5 классных идей с наглядной инструкцией.

( Пока оценок нет )

Модное каре 2019 /Школа Шопинга

Короткий боб чуть ниже ушей — одна из самых популярных стрижек. Для кого-то это настоящее спасение от уставших после многочисленных окрашиваний волос, для всех остальных – супер универсальная стрижка, которая подходит практически всем без исключения. В том числе тем, кто жалуется на «жидкие-редкие-волосы»:-) 

Но самое классное в этой стрижке, что несмотря на ее скромную длину, есть как минимум семь способов, как ее носить. За неделю можно ни разу не повториться! 

По вашим просьбам рассказываю и показываю на реальных примерах. 

Гладкая укладка 

Гонка за суперсильным прикорневым объемом, на котором выстраивались целые рекламные кампании давно в прошлом. Самое модное каре сегодня – это гладкое или слегка небрежное с минимальным объемом. 

Чтобы добиться такой укладки, будет достаточно фена, широкой расчески и текстурирующего спрея, который визуально немного уплотнит волосы и позволит лежать им, как надо, даже без помощи утюжка. 


 

ЗА УШИ + СЕРЬГИ 

Делаем все тоже самое, но волосы убираем за уши. Можно заколоть невидимкой, чтоб наверняка. А на первый план выходят заметные серьги в ушах. Идеальный вариант для вечера.

И вообще — идеальный вариант (даже без сережек) для тех, у кого не хватает объема волос в височной зоне — #никтонеузнает.

ВОЛНА 

Современные кудри —  ломанные и небрежные. На самом деле, сделать их очень легко. Как это делаю я, можно посмотреть в этом видео:

С ПУЧКОМ ИЛИ ХВОСТОМ 

Резинку для этого лучше выбирать незаметную 🙂 

Так тоже можно! Мини-пучки в этом сезоне повсюду:)

С ОБОДКОМ 

Ободки снова в моде, как и заколки. Носите прямо сейчас:-)

Еще вариант – с невидимками, которые можно выкладывать в фигуры или располагать абсолютно хаотично. 

С ШЕЛКОВЫМ ПЛАТКОМ ИЛИ ЛЕНТОЙ 

Еще один знаковый аксессуар этого сезона. Вплетаем ленты, платки в хвосты, пучки или просто используем вместо ободка. 

ЭФФЕКТ МОКРЫХ ВОЛОС

Для самых отчаянных модниц. Зачесываем все назад, используя много геля. Выглядит немного по-роковому, но иногда обстоятельства требуют 🙂

Ну, а если вам и этого мало, то вот еще парочка видео-идей от моих любимых блогеров 🙂  

Вдохновляемся! 

Варианты супер стильного каре, которое лучше всех справляется с возрастными изменениями женщины за 40

Плюсы и минусы среднего удлиненного каре для женщин 40-50 лет

Особенностью стрижки являются пряди, которые слегка удлинены спереди, их длина может достигать подбородка и до области плеч. Подбирается длина в зависимости от структуры локонов и пожелания женщины. Среднее удлиненное каре абсолютно идеально и точно сможет кардинально изменить образ дамы 40-50 лет. Для подтверждения предлагаем ознакомиться с главными положительными качествами стрижки:

  • Эффектная и женственная форма. Стрижка считается средней, что позволяет женщинам создать более кокетливый образ модницы. При этом изюминка в виде удлиненных прядей добавляет форме особый шарм и изящность;
  • Несложная укладка. Как и любая средняя стрижка, удлиненное каре необходимо укладывать. Достаточно воспользоваться феном и брашингом, а при желании создать гладкую прическу стоит использовать стайлинг;
  • Омолаживающий эффект. Благодаря удлиненным прядям, которые аккуратно обрамляют лицо женщины, женщина скроет многие недостатки своего лица;
  • Подходят разные челки. Среднее удлиненное каре волшебно выглядит без челки, но женщинам в 40-50 лет этот акцент способен вернуть утраченную молодость и свежий вид. Поэтому стоит рассмотреть варианты удлиненной, косой и асимметричной челки.

Почему женщине 40-50 лет подходит среднее удлиненное каре

В этом возрасте иногда очень не хватает легкости и элегантности. Короткие стрижки остаются в моде, но и средние прически смогут преобразить женственную даму 40-50 лет. Особенность стрижки не дает расслабиться, тем самым женщина с более активным желанием продолжает ухаживать за своим лицом, телом и волосами.

Среднее удлиненное каре – писк моды для женщин любого возраста. И если вы уже перешли рубеж и стали солидной зрелой дамой, то это не повод лишать себя женственной и современной стрижки.

Стрижка каре: виды, фото

Стрижка — отражение стиля. Женщина без хорошей стрижки внешне «упрощается» и совсем не важно, какая это стрижка — на короткие волосы или длинные. Даже ежемесячное подравнивание кончиков длинной шевелюры способно творить чудеса с внешностью ее обладательницы. Ну а если вам захотелось чего-то модного, но в то же время классического, то нужна стрижка каре.

Такая стрижка не сдает свои позиции уже несколько десятков лет. А все благодаря тому, что видов каре очень много, около сотни. И популярность такой стрижки обусловлена тем, что ее формы, немного видоизменяясь, способны преобразить любую женщину в лучшую сторону.

Откуда такое название?

Названием эта стрижка обязана войне. Да, кто бы мог подумать, но во времена далеких войн пехота строилась определенным образом, в виде идеального квадрата. И совсем не принципиально, какой вид короткой стрижки каре или длинной вы закажете своему мастеру, она должна иметь безупречную симметрию. Волосок к волоску укладывается вся прическа. И это соблюдается даже в случае, если каре делается с какими-то выступающими и удлиненными прядями. Все идеальное и ровное до миллиметра.

Универсальная стрижка для всех

С помощью удачного вида каре можно спрятать много недостатков. Если нужно выбрать стрижку для треугольной формы лица, квадратной или ромбовидной, то каре с густой челкой — это то, что надо. Кстати, с такой стрижкой отлично гармонирует и удлиненная челка, и прямая.

Разнообразие стрижек каре

Сегодня мы рассмотрим некоторые самые популярные, от длинного до короткого, виды каре и фото к ним:

  1. Длинное каре. В такой стрижке волосы оставляют длиной до плеч, но при этом придают им идеальную форму и геометрию. Стрижка до плеч хороша тем, что сохраняется возможность делать разные прически. Вы можете накручивать свои локоны на горячие щипцы или придавать им идеальную гладкость с помощью утюжка. При необходимости такое каре можно собрать в хвост. С данным вариантом стрижки ваш образ может меняться в зависимости от вашего настроения и желания перемен. Стилисты-парикмахеры предрекают огромную волну популярности данному виду каре.
  2. Каре с длинными прядями. Его чаще всего называют удлиненным. В области висков пряди, которые обрамляют лицо, оставляют длинными. А вот сзади стрижку проводят согласно всем канонам классического каре. Данный тип стрижки возможно исполнить с челкой, а можно отказаться от нее. Огромный плюс такого каре — это его универсальность. Оно подходит к любому типу лица и очень освежает образ.
  3. Следующий вариант каре, виды стрижек и фото которого мы чаще всего встречаем — это классическое. Волосы срезаются по строгим геометричным линиям и имеют ровную длину. Срез такого каре обязан быть идеально ровным. Здесь тоже можно выбрать наличие или отсутствие челки. Данный вариант каре — основа, опираясь на которую зародились все другие варианты этой стрижки. Классика украсит овальное лицо и ромбовидное, также отлично подойдет к треугольному.

Стрижка боб-каре

В данном блоке мы рассмотрим виды каре на короткие волосы:

  1. Боб-каре на волосы короткой длины стал одним из классических и универсальных вариантов стрижки. Такая элегантная прическа не требует больших усилий при уходе за волосами и укладке. Виды стрижки боб-каре на фото не дают забыть о разнообразных вариантах дополнения к классике. Так, боб с челкой любой вариации подойдет обладательницам всех форм лица. В зависимости от этого челка может быть: рваной, прямой, с косыми прядками, градуированной. Передние прядки в большинстве случаев оставляют длиною до скул, задняя часть прически стрижется в технике пойтинг. Стрижка может иметь градуированные пряди или классические формы, также боб-каре может быть ассиметричным. Если вы обладательница тонких волос и секущихся кончиков, требующих большого внимания, то такая стрижка — ваш вариант.
  2. Продолжим знакомиться с видами короткого каре. Фото к описанию прилагается. И встречаем фаворита стильных и строгих женщин — это каре на ножке. Стрижка открывает шею до самого затылка, на затылке волосы заметно короче, а ближе к лицу пряди удлиняются. С помощью такого вида стрижки можно создать хороший объем волосам на макушке. Лаконичное, немногословное и строгое каре на ножке не позволит его обладательнице ускользнуть от внимания окружающих. За прядями в такой стрижке тоже несложно ухаживать, достаточно вымыть волосы, высушить с помощью фена и вы готовы поражать людей в самое сердце своей стильностью и шармом. Вариант хорошо подойдет для овального лица либо другой вытянутой формы. Если вы — обладательница пышной фигуры, вариант прически «на ножке» вам не подойдет.
  3. Рваное каре на ножке. Эта стрижка за счет своей градуированности придает всей прическе объем и задор. Внешне она может выглядеть слегка небрежно, но благодаря рваным прядям градуированное каре сглаживает резкие и угловатые черты лица. Такой тип стрижки весьма популярен у молодых женщин и девушек.
  4. Каре градуированное с челкой. Такая стрижка имеет черты каскада и классического силуэта каре. Макушечные волосы делаются короче волос, расположенных ниже, отсюда прическа дополняется объемом и динамикой.

Экстрим в прическе

Каре с выбритым виском — отличный вариант самовыражения. Любительницы всего эпатажного и шокирующего без сомнения смогут оценить этот вариант по достоинству. Девушка с такой стрижкой выглядит весьма вызывающе и эффектно, она западет в память окружающих надолго.

Черное каре

Этот вид каре доступен только обладательницам черных волос. Вспомните Клеопатру, ее черное каре придавало ей неотразимость и властность. Каре разной длины на черных волосах и волосах темных оттенков выигрывает за счет блеска шевелюры. Строго обрамляющие лицо пряди черных оттенков выделяют глаза. А при наличии подходящего макияжа обладательница черного каре становится неповторимой.

Косое каре

Данный вариант стрижки выглядит современно и в какой-то степени дерзко. Отличается от классического способа наличием прядей, которые с двух сторон лица имеют различную длину. Стрижка требует особого таланта и профессионализма мастера, дается плавный переход от одной длины к другой далеко не всем. Прежде чем приступить к данной стрижке, мастер осмотрит структуру волос. В зависимости от их толщины будет понятно, возможна ли такая прическа именно на вашей голове.

Двойное каре

Совсем редкий вид прически. Внешне этот вариант похож на два вида каре одновременно. Создается ложное впечатление, что верхнее каре наложено на нижнее. Причиной непопулярности данного вида служит сложная укладка. Но такое каре способно с помощью филированных прядок придать тонким волосам много легкости и объема. Молоденькие девушки могут сделать такую стрижку в ступенчатом варианте и с рваными контурами. Дамы постарше пусть остановят свой выбор на более мягких контурах стрижки.

Рекомендации мастеров-стилистов:

  • При лице треугольного типа можно срезать волосы до плеч или экспериментировать с разными прядями в прическе.
  • Короткая и густая челка сделает удлиненное лицо менее узким.
  • Круглое лицо способны украсить рваные кончики и градуировка по срезу. Хороши будут и передние удлиненные пряди.
  • Широкие заметные скулы способна завуалировать укладка стрижки с кончиками, закругленными внутрь.
  • Выбирая вариант на ножке, нужно помнить про особенности строения шеи, головы и лица.
  • Тем дамам, у кого заметен нос, не стоит отказываться от челки в данной стрижке.
  • Челка в стрижке может спрятать и высокий лоб.
  • Дамам с красивыми глазами стоит внимательнее рассмотреть для себя каре с угловой челкой, оно сделает акцент на бровях и всей верхней зоне лица.
  • Лицо в форме квадрата можно обыграть скошенной челкой и пробором на боковой части головы. Скулы можно скрыть под передними прядями.

Для того чтобы ваша новая и модная стрижка не теряла своей шикарной формы и аккуратности, вам необходимо встречаться со своим мастером очень регулярно. Особенно ваши встречи станут актуальны, если волосы быстро отрастают.

Объемное каре — всегда актуальная стрижка


Стильная и современная стрижка объемное каре поможет привнести разнообразие в повседневный образ. Правильная техника укладки и хитрости создания объема сохранят образ привлекательным в течение всего дня.

далее

Каре на ножке с удлинением

Каре на ножке – по-настоящему универсальная стрижка. Свое наименование она приобрела благодаря необычному оформлению волос в затылочной зоне в виде небольшого островка укороченных волос. Несмотря на оригинальный вид, прическа сохраняет достоинства классического фасона.

далее

Стрижка градуированный боб-каре на средние, длинные и короткие волосы: фото


Внешний вид человека — это визитная карточка, которая может дать исчерпывающую информацию. Для представительниц прекрасного пола выглядеть неотразимой — важная задача.

далее

Самое красивое каре: интересные идеи, варианты и рекомендации профессионалов


Нет на свете девушек, абсолютно не имеющих претензий к собственному внешнему виду. Кто-то считает себя излишне полной либо худой до безобразия, а уж претензии к шевелюре не кончаются никогда. Не зря мужчины придумали шутку про женщин, согласно которой мы жаждем удлинить короткие волосы, укоротить длинные, завить прямые и распрямить кудрявые. Компромиссом может стать красивое каре. Именно потому эту причёску выбирают многие девушки, независимо от возраста и социального статуса. Красота доступна!

далее

Градуированная челка: как стричь? Фото


Что делать девушкам, желающим обновить причёску, но при этом отказаться от кардинальной смены имиджа? Стилисты нашли решение и предлагают применить эффективный способ, имя которого — градуированная чёлка.

далее

Модная стрижка боб: история, фото | Vogue Ukraine

Боб – самая модная стрижка последнего десятилетия. Но она стала популярной еще в прошлом веке. Расспрашиваем модных киевских стилистов по прическам, каким должен быть идеальный боб. Свои секреты открывает Сергей Шапочка, сооснователь FORMA 

В силу своей преподавательской деятельности я часто троллю парикмахеров у себя в Инстаграм (большинство моих подписчиков – парикмахеры)  за непонимание разницы между «бобом» и «каре»: считаю, профессионал должен знать происхождение этих названий и визуальную/техническую разницу. Для клиента это одно и то же: любая стрижка длиной выше плеч и с ровным срезом по контуру – автоматически «каре».

Фото: Сергей Шапочка

У названия «боб» – британское происхождение: bobbed hair, коротко подстриженные волосы, со временем трансформировалось в короткое «боб». «Каре» – слово французское и означает «квадрат». У стрижки с этим названием – угловатый силуэт, обязательно ровная челка и длина, подстриженная ровно на уровне мочки уха/линии подбородка. При этом парикмахер как бы создает квадратную рамку, обрамляющую лицо, – чтобы сфокусировать на нем внимание.

Фото: Сергей Шапочка

Популярность «каре» была связана с двумя его характеристиками: удобство/практичность и бунтарство/стиль. Первое было более актуально после Первой мировой. Второе – на рубеже 50-х – 60-х. И обеспечил это «человек, который изменил мир с помощью ножниц», –  Vidal Sassoon. Одной из самых известных его работ было перевоплощение актрисы Нэнси Кван, которой он остриг боб. Тогда-то, с 1962 года, и начался бум на короткие геометрические стрижки: бунт, протест, характер, стиль – все в одном – для тех, кто готов заявить о себе.

Нэнси Кван, 1964, Getty

Я бы сказал, что и боб, и каре, как ни назови, – это стрижка столетия. Чтобы сделать хорошую стрижку, у мастера должен быть приличный багаж опыта и знаний, причем, не только технических.  Даже если у клиента есть конкретный запрос, – «Хочу каре», – нужно учесть массу факторов: пропорции и комплекцию, форму головы и лица, текстуру и структуру волос, их густоту, стиль и образ жизни клиента, чем и как он привык ухаживать за волосами и т.д. Исходя из этого (далеко не полного) перечня и нужно принять определенное решение и вариант технического исполнения, чтоб подчеркнуть достоинства, скрыть недостатки (если вдруг они есть), создать индивидуальный стиль.  Это чуть больше, чем просто отрезать волосы ровно.

Фото: Сергей Шапочка

Например, кому-то нужно сделать челку, которая выделит глаза и губы. Но челка бывает разная: мягкая, массивная, ровная, арочкой, ассиметричная или разной длины. Формы лица тоже, естественно, разные.  На мастере большая ответственность: либо он дарит радость , либо причиняет страдания.

Фото: Сергей Шапочка

Сейчас, несмотря на кажущееся богатство выбора, сложно выбрать специалиста, ведь Инстаграм не скажет, этот парикмахер – крутой фотограф или действительно хорошо стрижет. Идеальный сценарий – это когда клиент рассказывает свои пожелания и ожидания от стрижки, я даю фидбек, и мы совместно приходим к решению, а я воплощаю его в жизнь. Как говорил один известный парикмахер, Give me three chances, and I’ll make your hair rock. Да, с первого раза тоже бывает хорошо, но поверьте, к третьему будет лучше.

Фото: Сергей Шапочка

Хорошая стрижка – это только половина дела. Если мастер меняет человеку имидж, отрезав привычные ему длинные волосы, нужно рассказать, как с этим жить дальше, ведь теперь все иначе. Новые расчески, непривычные укладочные средства и так далее. Хорошо, что сейчас есть масса крутых гаджетов, которые помогают справиться с волосами. Правильно подобранный гаджет может ускорить время укладки, убрать пушистость, добавить объем или создать гладкость. В этом смысле отлично работает Dyson – фен, стайлер или выпрямитель. Он облегчает жизнь.

Фото: Сергей Шапочка

Чтобы хорошо уложить волосы после стрижки, нужно вооружиться всем, что использует мастер при укладке. Можно попросить его оптимизировать имеющиеся приборы и средства. Не стоит слепо доверять советам блогерам из Инстаграм: это лишь пополнит ряды ненужных продуктов на полке. Еще один совет: никогда не укладывайте мокрые волосы. Сначала надо хорошо их просушить – и лишь затем придавать им форму. Чем лучше выполнена стрижка, тем легче за ней ухаживать. А что касается идеальной стрижки, то тут важно найти своего человека, того, с кем вы на одной волне. А там уже будет и боб, и каре, и новая жизнь.

Стрижка каре модные варианты в 2020 году 130 фото

Принято считать, что первые стрижки каре появились несколько тысячелетий назад, еще в древнем Египте. Современное каре – это целый коктейль из разных форм, техник и принципов выстригания волос, это ультрамодная и очень популярная стрижка.

Модная стрижка каре в 2020 году

Основной акцент в моде 2020 года делается на создании таких женских стрижек каре, которые позволяют дамам выглядеть максимально естественно и прекрасно без длительных укладок.

Градуированное каре

Эта стрижка занимает лидирующие позиции списка самых востребованных причесок.

Градуированное каре приподнятое, каскадное, ступенчатое с добавлением челки.

Многослойность в выстригании делает прическу объемной, динамичной и легкой в уходе.

Наличие челки: короткой, средней, удлиненной, ровной или рваной– очень кстати дополняет образ, делает его сексуальным, законченным и безумно интересным.

Удлиненное каре

Еще одна актуальная техника, также является универсальной и непритязательной в укладке прической, которую могут позволить себе женщины, обладающие вьющимися и непослушными волосами.

Удлиненные варианты стрижки каре редко делаются с ровным срезом и четкими линиями.Преимущественно стилисты стараются совместить в этой стрижке несколько техник выстригания, добавить слои и ступенчатость.

Двойное каре

Замыкают лидирующие позиции рейтинга самых модных стрижек каре 2020 года асимметричные и двойные вариации прически. Двойное каре появилось относительно недавно, успев в короткие сроки покорить сердца миллионов женщин. Асимметричное каре в этом смысле не является новинкой, однако последние веяния в моде позволили ему быстро обойти конкурентов благодаря своей креативности, необычности, отсутствию ровных срезов и линий.

Самыми модными в 2020 году считаются градуированное, удлиненное, двойное и асимметричное каре. Челка делает эти стрижки особенно эффектными и привлекательными.

Кому подходит стрижка каре

Разнообразие видов стрижек каре позволяет органично вписать его в абсолютно любой женский облик. При этом формула подбора идеальной прически предельно проста:

учет структуры волоса + соблюдение пропорций внешности и фактурности + гармония внутреннего состояния и стрижки.

Тонким волосам очень подойдет градуировка и многослойность.

Густые пряди прекрасно будут смотреться с классическими вариантами каре, ровным срезом или филировкой.

Вьющиеся локоны лучше подвергать неравномерному выстриганию и не делать их слишком короткими.

Выбор челки также зависит от структуры волос. Прямым прядям подобрать челку куда проще и легче, чем непослушным и кудрявым. Вьющимся локонам подойдут только удлиненные или скошенные челки, другие вариации могут испортить стрижку.

Работа с передними прядями, висками и челкой позволяет серьезно скорректировать овал лица. В каждом отдельном случае стилист выбирает определенную форму каре, соединяет и мешает стили: делает боковую челку, удлиняет передние пряди, создает ступенчатость, скрывает челкой лоб, создает острые рваные концы и т.д. – тем самым формирует красивую форму лица, убирает выдающиеся скулы, большие щеки, лоб или двойной подбородок, а также прочие недостатки внешности.

И наконец, подбор идеального каре должен вестись с учетом внутреннего состояния женщины, её возраста, образа жизни и ожиданий. Без этих моментов даже самая стильная прическа никогда не будет смотреться на голове гармонично.

Короткое каре больше подойдет обладательницам прямых и лишь слегка вьющихся волос. Такие стрижки нуждаются в укладке и корректировке, особенно каре на ножке.

Стрижка каре на короткие волосы

Короткие прически больше подойдут обладательницам прямых и лишь слегка вьющихся волос, кроме этого они нуждаются в ежедневной укладке. Выделяют укороченное классическое и приподнятое каре, на ножке, с челкой, а также асимметричные стрижки каре.

Укороченное каре

Укороченное каре создается по канонам классического модельного выстригания:

  • ровный срез и пробор,
  • четкие линии,
  • отсутствие челки.

Общая длина волос в этой стрижке традиционно держится на уровне мочки уха или опускается чуть ниже. Немного усложнили эту стрижку последние модные тенденции, вводя в обиход такое понятие, как мягкое каре.

Суть мягкого выстригания состоит в том, что кончики волос укороченного каре подвергаются легкой градуировке, создают эффект плавных линий и воздушности. Образ получается более романтичным и нежным.

Каре на ножке

Стрижка каре на ножке отличается от укороченного вида формированием контрастных переходов в длине прядей на затылке.

Задняя копна волос визуально делится на две части: основную шапочку и короткую ножку, идущую к шее. В такой стрижке затылок подвергается усиленной градуировке, для придания объема.

Височная зона и волосы у лица не градуируются, имеют длину до середины уха, до мочки или чуть ниже. В последнем случае срез волос делается скошенным, с удлинением от затылка к лицу.

Ножка у каре может иметь плавные переходы в длине и средний срез или, наоборот, быть выбритой и ультракороткой. Выбритый затылок зачастую приобретает фактурность или узор. Это направление сейчас набирает популярность.

Короткое каре с челкой

Стрижку каре с челкой можно по праву назвать отдельной прической. Она способна кардинально изменить привычную вариацию короткого каре. Одно из самых модных направлений последний сезонов – каре с укороченной челкой, имеющей ровный и прямой срез. Преимущественно делается на базе каре на ножке. Подойдет не каждому, но смотрится очень эффектно и стильно. Для более широкого круга модниц можно подобрать слегка скошенную или среднюю челку до бровей. Её в основном формируют на основе классического укороченного каре, слегка филируют или создают легкие перышки на кончиках. Это позволяет смягчить строгие линии общей длинны классической стрижки.

Приподнятое каре

Приподнятое каре создается с использованием усиленной или средней градуировки прядей по всей длине. Такая разновидность короткого каре появилась благодаря необходимости увеличивать объемность, динамичность, естественность стрижки. Основой для приподнятой вариации чаще всего становится каре на ножке. Разная длина волос от макушки до кончиков мягко и плавно укладывается в общую прическу и отлично корректирует форму лица. Некоторые стилисты делают смешанную градуировку: усиленную на затылке и легкую на висках. Еще одна интересная вариация – ступенчатость лицевых прядей, создание лесенки. Однако в этом случае переходы в длине должны быть плавными и мягкими, иначе потеряется основная задумка стрижки.

Креативное и асимметричное каре

Асимметричное каре подразумевает наличие рваных и неровных элементов в стрижке. Основная длина волос не заходит за скулы. Однако некоторые пряди могут выбиваться из общей массы, создавая небольшой диссонанс. В этой стрижке уместны косые, резкие срезы, перья, а также скошенные и рваные челки. Большую популярность набирают острые концы передних прядей, а также микс из ровного среза по всей длине и резких, длинных перьев преимущественно у лица или в челке. Также очень креативно смотрится трапециевидное каре. Создается из классического укороченного образа с усиленной обработкой концов. Нижнюю часть делают пышной: градуируют, филируют или создают легкие перышки. После укладки такая стрижка приобретает форму трапеции.

Самая востребованная и универсальная вариация каре делается на средних волосах. Такие стрижки подойдут к любой форме лица и структуре волос, а еще они не требуют усиленной укладки.

Стрижка каре на средние волосы

Самые популярные вариации каре делаются в основном на среднюю длину. В этом случае стрижки получаются более универсальными и легкими в уходе. Можно выделить следующие разновидности среднего каре: мягкая или классическая стрижка каре, боб-каре, градуированное, двойное и асимметричное каре.

Классическое каре с челкой

Классическое модельное каре в последнее время стараются делать только с челкой. Основная длина волос в этой стрижке доходит до подбородка или уходит чуть за него. Волосы стригутся ровным срезом, концы слегка закручиваются. Все строго и гладко. Поэтому челка отлично оживляет такой серьезный образ. Она бывает короткой, средней до бровей, арочной формы, с легкими перышками или боковым наклоном. Жесткий срез челки в классической вариации каре лучше не делать, иначе лицо окажется «в рамке» и будет усиленно привлекать к себе взгляд. А это потребует постоянного контроля за макияжем и кожей лица.

Мягкое каре без челки

Стрижка каре без челки делается на базе классического каре, но с добавлением некоторых нюансов. Чтобы вся прическа не смотрелась слишком серьезно и скучно, кончики волос по всей длине слегка градуируются. При этом градуировка может быть неравномерной. Например, затылок создается с легким ощущением многослойности, а пряди у лица подвергаются усиленной обработке и ступенчатости. Такой подход позволяет создать стрижку под конкретную форму лица и для конкретной структуры волос. Мягкое среднее каре смотрится очень женственно и сексуально, не требует усиленной укладки и постоянной коррекции.

Боб-каре

Боб-каре создается путем оформления короткого затылка и удлинения прядей к лицу. Традиционно он стрижется многослойным по всей длине волос. Затылок делается пышным, объемным и оформленным. Боковые локоны могут иметь разные схемы выстригания. В одном случае делается легкая и плавная градуировка, постепенные переходы в длине и лицевые пряди чуть ниже подбородка. В другом случае можно усилить многослойность по бокам, создать рваные элементы и резкие обрывы в длине. В этом случае пряди у лица своими острыми перьями могут доходить до середины шеи. И последняя вариация — это соединение баба-каре и лесенки, когда у лица пряди делаются ступенчатыми.

Градуированное каре

Градуированное каре отличается от мягкой вариации этой стрижки серьезной и акцентирующей на себе внимание многослойностью. Градуировка волос начинается от самой макушки, приподнимает её и создает объем. Бока также выстригаются ступенчато, однако здесь можно позволить себе немного поиграть с длиной волос: начать градуировку от середины или почти от макушки. Такой подход позволяет моделировать форму лица, делать определенные акценты, создавать фактурность и динамику. Градуированное каре неплохо смотрится на кудрявых локонах, допускает наличие челки в самых разных её вариациях: от средних до удлиненных и косых форм.

Двойное каре

Стрижка двойное каре имеет интересную особенность своего выстригания: верхушка и нижняя часть волос формируются в два слоя, которые хорошо выделаются и различимы. Рисунок и разница в слоях формируются в соответствии с идеей стилиста и планируемым объемом прически. Как правило, двойное каре делается с челкой. В обычной вариации челка формируется прямой и средней, чуть выше бровей. В более усложненном варианте двойного каре, когда пряди одного слоя удлиняются к лицу, челку предпочитают делать треугольной формы, чтобы скорректировать пропорции.

Асимметричное каре

Среднее асимметричное каре делается на базе классического каре или боба-каре. Особое значение уделяется челке. Если рваный и асимметричный эффект концентрируется на основной длине, то челку лучше делать строгой, прямой или удлиненной, без резких переходов. Отсутствие экстравагантных срезов и резких линий в основной стрижке, напротив, нивелируется путем создания острой, обрубленной, рваной челки, имеющей резкие переходы и перья. Еще один интересный вариант асимметрии на средние волосы – разные по длине пряди с одной и другой стороны лица. Небольшая разница в длине смотрится очень эффектно и подойдет почти для любой девушки, а вот резкий, контрастный разрыв в длине скорее можно отнести к экстравагантному и более молодежному варианту стрижки.

Удлиненные стрижки делаются на базе классических, известных вариаций каре с добавлением каскадных, ступенчатых техник выстригания, а также слияния нескольких стилей.

Стрижка каре на длинные волосы

Безумно популярными в последние годы стали удлиненные вариации каре. Стилисты серьезно разнообразили выбор таких стрижек, смешав разные стили и методы выстригания. На длинные локоны чаще всего делаются удлиненное каре, каре с удлинением, двойное каре, каре-каскад или каре-лесенка.

Удлиненное каре

Делается такая стрижка каре до плеч или чуть ниже по классическому сценарию модельного выстригания. Очень эффектно удлиненное каре смотрится без челки. Стилисты стараются сделать его без резких срезов, смягчить и сгладить кончики легкой градуировкой. Тогда пряди будут гармонично струиться вниз, плавно укладываясь на плечи. Наличие челки, скорее всего, будет обусловлено необходимостью смоделировать форму лица и создать определенные акценты на внешности. Она может быть боковой, скошенной или удлиненной. Прямые челки формируются нечасто, в этом случае они приобретают арочный срез и длину ниже бровей.

Каре с удлинением

Каре с удлинением является производной вариацией боба-каре. В данной стрижке передние пряди всегда уходят за плечи. Разница переходов в длине может быть резкой, с ультракоротким затылком или плавной, с длиной затылка, частично или полностью открывающей шею. Каре с удлинением может иметь челку, чаще – удлиненную, с боковым пробором. Резкость переходов в длине, добавление асимметрии челке и лицевым прядям, создание перьев и острых срезов концов волос делают стрижку менее универсальной и спокойной, формируют экстравагантный и молодежный образ. Каре с удлинением очень женственно смотрится на вьющихся волосах. При этом стрижку необходимо дополнить легкой градуировкой, для динамики и фактурности.

Двойное каре

В двойном каре на длинные пряди оба слоя могут формироваться по разной схеме. Один вариант: верхушка приобретает длину классического каре,градуируется и филируется, а нижний слой – форму удлиненного; при этом переходы между слоями смягчаются. В другой вариации двойного каре контраст переходов становится более явным и выраженным. Верхушка может иметь укороченную шапочку, форму боба,легкую градуировку с прямой, ровной или удлиненной челкой. А нижняя часть волос приобретает ровной и четкий срез или узкую длинную ножку, уходящую за плечи. Сочетание разных по структуре и длине слоев позволяет создать абсолютно не похожие друг на друга стрижки: легкие и повседневные или яркие и экстравагантные.

Каре-каскад

Стрижка каре-каскад создаётся путем соединения классического каре и каскадной техники выстригания. Усиленная многослойность формирует объем и пышность, а также помогает создать более естественную и легкую прическу. Каре-каскад также позволяет сохранить длину волос. Для этого необходимо поработать над оформлением шапочки-каре на макушке, а нижнюю зону волос плавно опустить вниз за плечи, ступенчато, неравномерно, слегка небрежно. Стрижку можно дополнить челкой: косой, удлиненной или прямой и градуированной.

Каре-лесенка

Каре–лесенка редко создается без градуировки локонов по всей длине. Волосы в такой стрижке доходят до плеч или чуть опускаются ниже. Лицевые пряди выстригаются ступенчато и последовательно. Лесенка может быть легкой и начинаться ближе к кончикам волос или более выраженной, обрамляя лицо от висков и ниже. Ступенчатость прядей тоже бывает разной: плавной и последовательной или острой, с перьями и рваными переходами. Челка прекрасно вписывается в эту стрижку. Чаще она имеет косую форму и боковой пробор, плавно вливаясь в структуру стрижки. Ровные челки делаются редко, их структура, как правило, обрывистая, зубчатая, профилированная, имеющая арочный срез.

Окрашивание стрижки каре

Выбор цвета для каре зависит от вида и формы стрижки. Так, для классических вариаций среднего и удлиненного каре очень подойдут однотонные, яркие цвета волос. Темный цвет делает внешний облик более строгим, серьезным, элегантным. Светлые оттенки создают легкий, романтичный, нежный образ каре.

Очень эффектно смотрится техника омбре на стрижке каре, имеющей градуировку или неравномерный срез волос. С ней прическа приобретает дополнительную фактурность, динамику и выглядит при этом очень натурально. Еще одна ультрамодная окраска балаяж в стрижке каре преимущественно используется на длинных прическах. Так переходы в оттенках становятся более выраженными, интересными и заметными. Иногда осветлению подвергаются только кончики волос. Чаще всего это делается в среднем каре.

Для короткого или двойного каре хорошо подойдет техника затемнения прикорневой зоны или осветление верхней части волос прядками. Это помогает сделать акценты, подчеркнуть эффект слоев в стрижке, сформировать фактурность и текстуру. Оттеночные пряди отлично подчеркивают волнистую структуру волос в средних и длинных стрижках каре.

Необычные и контрастные цветовые сочетания преимущественно используются в асимметричных и креативных вариациях каре. Яркой может делаться только часть стрижки, все волосы или некоторые пряди, в том числе в челке. Иногда в контрастные оттенки также окрашиваются кончики прядей. Такой вариант в последнее время пользуется повышенным спросом у молодых девушек.

Основной акцент при укладке каре в этом году должен делаться на естественности и натуральности. Приветствуется легкая небрежность, средние локоны, а также небольшие, простые аксессуары. Экстравагантные, яркие прически делаются в основном по торжественному случаю.

Укладка стрижки каре

  • Легкая и быстрая. Подходит для градуированного, классического среднего или удлиненного каре. Укладывается феном без вытягивания и выравнивания прядей в гладкую прическу. Локоны формируются на голове с эффектом легкого беспорядка и небрежности.
  • Строгая и классическая. Используется в укороченном, мягком, двойном и классическом каре удлиненного или среднего типа. Расческой и феном, путем легкого закругления кончиков стрижка укладывается в ровную и гладкую прическу. Челка также имеет вытянутую, ровную форму или прямой боковой пробор.
  • Прямая укладка. Кончики прядей вытягиваются строго вниз. Очень эффектно такая укладка смотрится на ровном срезе волос или на волосах, имеющих зубчики и филировку. Челку тоже укладывают прямо.
  • Ретро-стиль. Блестящая, гладкая и праздничная прическа «Гэтсби» подойдет для торжественных мероприятий и соответствующего стиля в одежде. В основном делается на коротком каре или боб-каре. Передние локоны слегка завиваются и фиксируются на волосах, можно добавить аксессуары.
  • Романтика и нежность. Легкие волны, созданные по всей длине волос или только у лицевых прядей, делают стрижку очень милой и женственной. Больше подойдет для средних или длинных стрижек каре.
  • С применением аксессуаров. Передние локоны и челку можно зафиксировать заколками и невидимками. Уместными будут также ободки. Длинные стрижки каре позволяют создавать хвостики и небрежные пучки с выпуском локонов.
  • Креативная и необычная. Экстравагантные укладки оформляются с использованием начесов в прикорневой зоне или на концах волос. Все это может сопровождаться завивкой прядей или созданием плетений.

Техника стрижки каре

Технология стрижки каре во многом зависит от формы и вида прически. Вместе с тем основная часть работ по выстриганию все же идет по классической схеме.

Классическая схема стрижки каре выглядит следующим образом:

  1. Происходит деление всех волос на зоны горизонтальным и вертикальным пробором: выделается зона челки (если она есть), 2 зоны висков и 2 зоны затылка.
  2. Первым делом выстригается затылок. Определяется его длина, формируется контрольный локон, самый близкий к шее, делается окантовка. В коротком каре затылок выбривается, формируется ножка. Нижняя часть затылка выстригается с ориентировкой на контрольный локон. Угол оттяжки прядей может быть нулевым или увеличиваться, если подразумевается градуировка. Так выстригается вся затылочная область.
  3. Далее следует двигаться от затылка к вискам, ориентируясь на затылочную контрольную прядь. Длина контрольной височной пряди зависит также от вида каре. Следует учитывать при выстригании этот момент, особенно если подразумевается удлинение локонов.
  4. Последним выстригается макушка и зона челки. Оттяжка прядей также зависит от степени градуировки волос. Необходимо постоянно сверять симметричность среза, проверять горизонтальность стрижки.
  5. После окончания первого этапа стрижки следует повторно пройтись по прическе. Сделать задуманные акценты, филировку, рваный срез, форму челки и т.д. В заключении делается укладка.

Фото

Видео

Что такое идеальный квадрат?

Что такое идеальный квадрат? Как узнать, является ли число идеальным квадратом?

В этой статье мы дадим определение точным квадратам, предоставим список из первых 25 полных квадратов (и целых чисел, из которых они состоят) и научим вас определять, является ли число идеальным квадратом.

Что такое идеальный квадрат?

Полный квадрат — это число, которое может быть выражено как произведение двух равных целых чисел.2 $. Вот откуда появляется термин «идеальный квадрат»

Список идеальных квадратов

Вот список первых 25 идеальных квадратов. Подсказка: если вы хотите создать идеальный квадрат, просто возведите целое число в квадрат!

долларов

Квадрат Целые числа
1 $ 1 * 1 $
4 $ 2 * 2 $
9 $ 3 * 3 $
16 $ 4 * 4 $
25 $ 5 * 5 $
36 $ 6 * 6 $
49 $ 7 * 7 $
64 $ 8 * 8 $
81 $ 9 * 9 $
100 $ 10 * 10 $
121 $ 11 * 11 $
144 $ 12 * 12 $
169 $ 13 * 13 $
196 $ 14 * 14 $
225 $ 15 * 15 $
256 $ 16 * 16 $
289 $ 17 * 17 $
324 $ 18 * 18 $
361 $ 19 * 19 $
400 $ 20 * 20 $
441 $ 21 * 21 $
484 $ 22 * ​​22 $
529 $ 23 * 23 $
576 $ 24 * 24 $
625 25 долларов * 25

Как определить, является ли число идеальным квадратом

Вы можете определить, является ли число идеальным квадратом, несколькими способами.

Прежде всего, если вы создадите квадрат, умножив два равных целых числа друг на друга, то произведение будет точным квадратом.

Итак, $ 1 * 1 $ — это полный квадрат. То есть 10 * 10 долларов и 1000 * 1000 долларов.

Вы также можете определить, является ли число идеальным квадратом, найдя его квадратные корни. Нахождение квадратного корня — это обратное (противоположное) возведение числа в квадрат.

Если вы нашли квадратный корень из числа, и это целое число, это говорит вам, что число является точным квадратом.

Например, квадратный корень из 25 равен 5. Квадратный корень из 26 не является целым числом. Итак, 26 — не идеальный квадрат.

Ключевые выводы: понимание идеальных квадратов

Полный квадрат — это число, которое может быть выражено как произведение двух равных целых чисел.

Вы можете определить число, найдя его квадратный корень и посмотрев, является ли этот квадратный корень целым числом.

Что дальше?

Готовитесь к сдаче ACT? У нас есть список из 31 формулы, которую вы должны знать , чтобы победить ACT.

Сдать вместо этого SAT? Вот список наших любимых книг для подготовки к SAT Math, которые помогут вам встать на путь к успеху.

Хотите освежить свои фундаментальные навыки алгебры? Хорошее место для начала — изучение систем уравнений.

Разница идеальных квадратов — концепция

Упрощение рациональных выражений объединяет все, что вы узнали о факторизации общих множителей и многочленов.Когда упрощает рациональные функции , разложите числитель и знаменатель на множители, умножая друг друга, и найдите эквиваленты единицы (что-то, что делится само на себя). Включите круглые скобки вокруг любого выражения с «+» или «-», и если все термины отменяются в числителе, там все еще есть один.

Иногда, когда вас просят учесть фактор, это может быть настоящим тормозом, поэтому вам нужно искать какие-либо специальные ярлыки, которые вы можете.
Один из типов ярлыков включает в себя то, что мы называем «разностью полных квадратов», поэтому, чтобы определить, можете ли вы использовать этот ярлык, сначала вы должны знать, что означает разность полных квадратов. Во-первых, что означает разница? Ты помнишь? Разница означает, что вы вычитаете два члена, так что давайте проверим это. Когда вы производите вычитание, разница в полных квадратах означает, что, прежде всего, коэффициенты являются полными квадратами, константы — полными квадратами, а степени переменных — четными.
Позвольте мне показать вам несколько примеров идеальных квадратов. Что-то вроде этого, 16x в квадрате отнимите 81, у меня есть коэффициент, равный полному квадрату, у меня есть константа, равная полному квадрату, и у меня есть показатель степени, равный даже степени. Что-то еще, у меня может быть x в квадрате убрать 4y в квадрате, у меня есть экспоненты, которые даже являются проблемой разницы. У меня есть коэффициенты, которые являются точными квадратами, которые являются разницей в идеальном квадрате. Вот еще один для вас, 4y в квадрате, отнимите 9x до шестого, это немного странно, потому что у нас есть x до шестого, но это нормально, пока силы равны.У меня есть две разные переменные, обе имеют четные показатели, а мои коэффициенты — точные квадраты. Таким образом, они представляют собой разницу между полными квадратами и сокращением факторинга.
Я собираюсь показать вам некоторые, которые не являются разностью полных квадратов. Что-то вроде этого, если бы я взял 16x в квадрате плюс 81, это почти то же самое, что и этот, только посмотрите, это больше не разница, это сумма, так что это не разница в идеальных квадратах, что-то еще, что я мог бы взять, было бы 16x в квадрате 8y в квадрате, это не разница полных квадратов, потому что мой коэффициент прямо здесь не идеальный квадрат, 8 не идеальный квадрат, поэтому этот парень не разность полных квадратов.Вот еще одно, что не является разницей в полных квадратах, потому что у меня снова это 8, 8 как коэффициент или как константа, не является идеальным квадратом, поэтому он не учитывается. Эти ребята — отличия идеальных квадратов, и вот почему мы говорим об этом так, как будто здесь все построено, здесь как большой ш-бах, когда у вас есть разница в идеальных квадратах, и вас просят разложить на множители, ваш фактор формы выглядит так: ab умножить на a + b равно разнице полных квадратов a в квадрате отнять b в квадрате, поэтому в вашей ситуации вы уже знаете, как умножать вещи, чтобы вы могли сделать это произведение умножения, чтобы получить этот ответ, но в своей домашней работе проблемы, которые вы собираетесь делать в обратном порядке, они собираются дать вам что-то вроде этого или что-то вроде этого, вот так, они попросят вас написать это в факторизованной форме, поэтому мы собираемся просмотрите и посмотрите несколько примеров, просто имейте в виду, что этот ярлык работает только в том случае, если вы соответствуете этим трем критериям, у вас есть проблема разницы, и у вас есть идеальные квадратные коэффициенты и константы, а мощности обеих переменных должны быть четными.

Определите идеальные квадраты и идеальные кубы, построив и наблюдая за моделями

Определите идеальные квадраты и идеальные кубы, построив и наблюдая за моделями | LearnZillion

Подождите, пока сохранятся ваши изменения

Вы можете получить доступ к контенту, купив подписку.

Хотите получить доступ к нашему бесплатному видеоконтенту? Ознакомьтесь с нашими бесплатными материалами по математике и английскому языку.

Мы переносим наши бесплатные видео на YouTube и прекращаем работу студентов с 15 июля.Учить больше

План урока

В архиве

  • из

    LearnZillion контент

  • Создано

    Хелен Пападопулос

  • Стандарты

  • Теги

учит
Общие основные государственные стандарты
8.NS.A.2

2

учит
Общие основные государственные стандарты
MP4

Model with mathematics.

учит
Общие основные государственные стандарты
MP1
http: // основные стандарты.org / Математика / Практика / MP1

учит
Общие основные государственные стандарты
8.EE.A.2

2

План урока
Дополнительные материалы

Об этом уроке

Зарегистрируйтесь или авторизуйтесь для просмотра дополнительных материалов

Вы получите доступ к вмешательствам, расширениям, руководствам по выполнению задач и многому другому для этого плана урока.

Об этом уроке

Большие идеи:
Полный квадрат — это число, которое можно выразить как произведение двух равных целых чисел.3, где x — целое положительное число.

На этом уроке учащиеся исследуют взаимосвязь между идеальными квадратами и кубами и их реальными представлениями.

Запас слов:
полный квадрат, число в кубе

Специальные материалы:
Unifix или кубики других типов

идеальных квадратов и квадратного корня до 144: урок для детей — видео и стенограмма урока

Perfect Squares

Прежде чем мы перейдем к великолепным идеальным квадратам, давайте сделаем обзор.Когда вы возводите число в квадрат, вы умножаете его само на себя. Например, 2 x 2 — это то же самое, что и 22, что читается как «два в квадрате». Теперь вы можете возвести в квадрат любое число. Например, 7,42, читать «семь и четыре десятых в квадрате», то же самое, что 7,4 x 7,4.

Однако, только возведя в квадрат целых чисел , которые являются числами без десятичных и дробных чисел, можно получить полный квадрат. Итак, правильный квадрат — это ответ, который вы получите, если умножите целое число на само себя.

Самое интересное в том, что точное квадратное число образует идеальное квадратное изображение.Взгляните на приведенную здесь диаграмму, которая показывает, что 52 равняется идеальному квадрату 25.

Диаграмма 1 — Идеальный квадрат 25

Визуально это тоже имеет смысл, когда вы видите, что это, по сути, сетка 5×5. Это действительно может помочь, если вам удобнее работать с диаграммами, чем с числами. Это действительно универсально! Довольно круто, правда? Что ж, давайте посмотрим на все идеальные квадраты до 144.

Целое число Квадрат Идеальный квадрат
1 12 1
2 22 4
3 32 9
4 42 16
5 52 25
6 62 36
7 72 49
8 82 64
9 92 81
10 102 100
11 112 121
12 122 144

Посмотрите на наш график.Вы можете видеть, что когда вы возводите в квадрат десять, идеальный квадрат равен 100. Итак, если вы возьмете 100 квадратов, они должны образовать идеальное квадратное изображение. Если вам интересно, правильно ли это, посчитайте квадраты на следующей диаграмме:

Диаграмма 2 — Идеальный квадрат 100

Вы можете видеть, что десять идут поперек и десять идут вниз, всего 100. Это идеальный квадрат!

Квадратные корни

Угадайте, что такое квадратный корень? Квадратный корень — это целое число, которое, когда вы умножаете его само на себя, дает идеальный квадрат.Итак, давайте сделаем шаг назад и вернемся к нашему предыдущему графику. Посмотрите внимательно. Если вы не могли сказать, вы весь урок искали квадратные корни. Квадратные корни — это целые числа, перечисленные в нашей таблице, которые мы умножили сами на себя, чтобы найти наши идеальные квадраты.

Итак, в наших идеальных квадратных изображениях квадратные корни — это количество квадратов, проходящих поперек и вниз. Взглянем. Вы можете видеть, что квадратный корень из 25 равен 5, потому что на этом изображении 5 строк в ширину и 5 строк вниз.И вы можете проверить это, умножив 5 на 5, что определенно равно 25. И вы можете увидеть, что квадратный корень из 100 равен 10. Опять же, дважды проверьте, выполнив математические вычисления. Умножьте квадратный корень на себя: 10 x 10 = 100.

Теперь давайте посмотрим на квадратные корни из идеальных квадратов до 144.

Идеальный квадрат Квадратный корень
144 12
121 11
100 10
81 9
64 8
49 7
36 6
25 5
16 4
9 3
4 2
1 1

Как видите, мы видим числа, которые мы уже рассматривали в нашей предыдущей таблице.Это все связано!

Конечно, наше исследование квадратных корней было бы неполным, если бы мы фактически не обсуждали факт существования символа квадратного корня. Взгляните на нашу третью диаграмму здесь, чтобы увидеть не только символ квадратного корня, но также увидеть, как выглядит проблема квадратного корня. Чтобы прочитать эту диаграмму, вы бы сказали: «квадратный корень из 64 равен 8».

Диаграмма 3 — квадратный корень из 64

Итоги урока

Хорошо, давайте на минутку вспомним, что мы узнали.Сначала мы узнали, что целое число — это число без десятичных знаков и дробей. Мы также узнали, что когда вы умножаете целое число само на себя, вы «возводите число в квадрат», и полученный ответ называется точным квадратом . Затем мы узнали о квадратных корнях , которые представляют собой целые числа, которые, когда вы умножаете их сами на себя, они дают вам точные квадраты. Итак, найдя квадратный корень из идеального квадрата, вы вернетесь к целому числу, с которого вы изначально начали.Иногда математика действительно не так уж и сложна!

Сможете ли вы найти дополнительный идеальный квадрат?

Добро пожаловать в Загадочник. Каждую неделю я предлагаю задачи, связанные с тем, что нам здесь дорого: математикой, логикой и вероятностью. Каждую неделю представляются две головоломки: Riddler Express для тех, кто хочет чего-то небольшого размера, и Riddler Classic для тех, кто занимается медленным разгадыванием головоломок. Отправьте правильный ответ на любой из них, и вы можете получить крик в следующем столбце.Подождите до понедельника, чтобы поделиться своими ответами публично! Если вам нужна подсказка или у вас на чердаке пылится любимый пазл, поищите меня в Твиттере.

На этой неделе вас ждет трех головоломок: Riddler Express, Riddler Classic и Bonus Riddler Express. Читайте дальше, чтобы узнать больше.

Риддлер Экспресс

Многие из вас уже знают об восхитительных геометрических головоломках Катрионы Агг (или, как я люблю их называть, «агонизаторах»). На прошлой неделе я связался с ней, чтобы сообщить, что я собираюсь разгадать головоломку, вдохновленную ее головоломками, и разве вы не знаете — она ​​предложила создать рисунок с фломастером только для Riddler Nation!

Без лишних слов, я представляю головоломку, нарисованную от руки Катрионой:

Два больших квадрата совпадают, а меньший квадрат составляет угол 45 градусов с одним из больших квадратов.Оба больших квадрата касаются круга в одном углу, а меньший квадрат касается круга в двух углах.

Во сколько раз площадь одного из больших квадратов больше площади меньшего квадрата?

Решение этого Riddler Express можно найти в следующей колонке.

Риддлер Классик

Несколько недель назад Скотт Мэтлик обратился ко мне с наблюдениями об относительной вероятности того, что положительное целое число с заданным количеством цифр будет идеальным квадратом.И это заставило нас обоих задуматься. Для некоторых идеальных квадратов, когда вы убираете последнюю цифру, вы получаете еще один идеальный квадрат. Например, если вы удалите последнюю цифру из 256 (16 2 ), вы получите 25 (5 2 ).

Первые несколько квадратов, для которых это происходит, — это 16, 49, 169, 256 и 361. Какие следующие три квадрата, для которых вы можете удалить последнюю цифру и получить другой идеальный квадрат? Сколько еще вы можете найти? (Бонусные баллы за то, что вы не искали это в Интернете или не написали код, чтобы решить эту проблему за вас! Клянусь, есть интересные способы сделать это вручную.)

Дополнительный кредит: Вы просмотрели последовательность и испортили себе головоломку? Хорошие новости, есть еще кое-что! В списке выше 169 (13 2 ) немного отличается от других чисел. Не только если вы удалите последнюю цифру, вы получите полный квадрат, 16 (4 2 ), но когда вы удалите последние две цифры , вы снова получите полный квадрат: 1 (1 2 ). Можете ли вы найти другой квадрат с и из этих свойств?

Решение этой классической головоломки можно найти в следующей колонке.

Бонус Риддлер Экспресс

Поздравляем «Джона Голдсмита» из Клируотера, штат Флорида, победителя конкурса Riddler Express на прошлой неделе.

На прошлой неделе вы ухаживали за младенцем и пытались интерпретировать его крик. Были ли они голодны? Они устали? Им нужна была смена подгузников?

Предположим, у вас есть младенец, который мирно дремал по два часа, а затем просыпался от голода с плачем. Быстро поев, ребенок еще час играл в одиночестве, а затем заплакал от усталости.Этот цикл повторялся несколько раз в течение 12-часового дня. (Ваш ребенок-рок-звезда мирно спал 12 часов в течение ночи.)

Вы работали в соседней комнате, когда ваш партнер вышел и вручил вам радионяню. Вы совершенно забыли, где в тот день это произошло. Вы продолжали работать еще 30 минут, а затем услышали плач ребенка. Какова была вероятность того, что ваш ребенок голоден?

Если вы посмотрите на один из трехчасовых циклов ребенка, то увидите, что два раза происходили за 30 минут до того, как ребенок заплакал: один раз, когда он был голоден, и второй, когда он устал.Это означало, что в течение 12-часового дня ребенок четыре раза был голоден и четыре раза устал. Поскольку у вас не было информации о том, где в тот день вы были в данный момент, вероятность того, что ребенок голоден, составляла 4/8, или 50 процентов .

А теперь о выпуске Bonus Riddler Express на этой неделе: вы снова работаете в соседней комнате, когда ваш партнер выходит и передает вам радионяню. Вы полностью теряете представление о том, где в течение дня это происходит.Вы продолжаете работать еще 30 минут, и на этот раз вы делаете , а не слышите плач ребенка. Какова вероятность того, что в следующий раз, когда ваш ребенок заплачет, он будет голоден?

Решение этого Bonus Riddler Express можно найти в следующей колонке.

Решение для прошлой недели Riddler Classic

Поздравляем «Эли Вольфхагена» из Бруклина, штат Нью-Йорк, победителя конкурса Riddler Classic на прошлой неделе.

В прошлое воскресенье, 14 марта, был День числа пи! На радость вы задумали испечь пирог.Перед вами был разложен лист корки. После выпечки корочка вашего пирога должна была иметь форму цилиндра одинаковой толщины (точнее, тонких мм) с восхитительной начинкой внутри.

Чтобы максимально увеличить объем вашего пирога, какую часть корочки вы должны были использовать для изготовления круглой основы (т. Е. Дна) пирога?

Во-первых, была неоднозначная проблема — есть ли корочка на пироге. В итоге я принял два разных ответа! В любом случае, ваша цель состояла в том, чтобы максимально увеличить объем пирога при фиксированном количестве корочки, которое вы рассчитали как площадь поверхности пирога.

Во-первых, предположим, что пирог был замкнутым цилиндром. В этом случае для пирога с радиусом r и высотой h площадь поверхности A составляла 2𝜋 r 2 + 2𝜋 rh , а объем V составлял 𝜋 r 2 ч . И A , и V были функциями r и h , так как же вы могли максимизировать V для данного значения A ?

Решатель Паулина Лепери решила для h в терминах A и r , обнаружив, что h было ( A −2𝜋 r 2 ) / (2𝜋 r ).Подставление этого выражения для высоты в формулу для объема означало, что V было 𝜋 r 2 · ( A −2𝜋 r 2 ) / (2𝜋 r ) или ( Ar ). −2𝜋 r 3 ) / 2. Предполагая, что A было постоянным, вы можете максимизировать V как функцию от r , взяв производную по отношению к r и установив ее на ноль. Это произошло, когда A было равно 6𝜋 r 2 .Другими словами, общая площадь поверхности пирога в шесть раз превышала площадь круглого основания, что означало, что основание составляло 1/6 корки. (В итоге получился довольно высокий пирог, высота которого равнялась диаметру. Если смотреть сбоку, он имеет квадратный профиль.)

Тем временем решатель Анна Энгельсоне предположила, что пирог представляет собой открытый цилиндр, состоящий из круглого дна и оболочки по бокам, но без верха. В этом случае объем V все еще был 𝜋 r 2 h , но площадь поверхности A теперь была 𝜋 r 2 + 2 rh .Решение для h дало ( Ar −𝜋 r 3 ) / 2, что означало, что V было ( Ar −𝜋 r 3 ) / 2. На этот раз производная была равна нулю, когда A было равно 3𝜋 r 2 , или в три раза больше площади круглого основания. Таким образом, оптимальный открытый пирог имел основу, составляющую 1/3 корочки. (Этот оптимальный пирог выглядел немного более разумным. На этот раз высота равнялась радиусу, а не диаметру.)

Другой способ решить эту загадку — использовать метод множителей Лагранжа, общий подход, когда вы оптимизируете одну функцию, ограничиваясь другой. Али Фархат признал, что такой подход был немного жестким, сказав, что он был сродни «уничтожению комара ядерной бомбой».

Решатель Лоран Лессард расширил задачу, посмотрев на то, что произошло бы, если бы пирог был усеченным, с кругами разного размера сверху и снизу, а не цилиндром. После некоторых сложных расчетов Лоран определил, что оптимальная усеченная пирамида должна быть такой, в которой два круглых основания были одинакового размера, т.е.э., баллон!

И решатель Марк Жирар рассмотрел другое обобщение, в котором толщина корки была ненулевой. Марк сделал довольно неожиданное открытие, что для закрытого пирога, независимо от толщины корки, объем был оптимизирован, когда высота равнялась диаметру.

Наконец, из настоящих победителей на этой неделе стали Эрик и Елена Ларсон из Сан-Педро, штат Калифорния, и Сьюзан Картер из Хьюстона, штат Техас (которая была среди немногих, кто использовал множители Лагранжа).Они не только правильно разгадали загадку, но и испекли из своего раствора пирог с оптимальной начинкой. Увы, из-за необычных «оптимальных» размеров задачи Сьюзен была вынуждена использовать форму для запекания, чтобы испечь пирог:

Все-таки слаще этого нет!

Хотите еще загадок?

Ну что, тебе не повезло? Есть целая книга, полная лучших головоломок из этой колонки и некоторых ранее не встречавшихся головоломок. Он называется «Загадочник», и он уже есть в магазинах!

Хотите отгадать загадку?

Напишите Заку Висснеру-Гроссу по адресу riddlercolumn @ gmail.com.

Perfect Square Checker в SolveMyMath

Список справки по математике —

— Математическая справка Быстрый переход — Научный онлайн-калькулятор — Общая математика — Калькулятор фракцийКалькулятор процентовКалькулятор квадратного корняКалькулятор факторингаУпрощающие выраженияКалькулятор делителейКалькулятор факторингаКалькулятор наибольшего общего множителя (GCF) Калькулятор последнего общего множителя (LCM) Калькулятор простых чисел и средство проверкиПроверка идеального числа — Валидатор квадратов — Алгебра и комбинаторики -уравнения SolverQuadratic Уравнение SolverSystem уравнений SolverCombinatoricsPermutationsPolynomialsPolynomials — Сложение и SubtractionPolynomials — Умножение и DivisionPolynomials — Дифференциация и IntegrationPolynomials — Паритет калькулятор (нечетный, четный, нет) Полиномы — Корень FinderPolynomials — Сформировать из RootsMatricesMatrix Calculator- определителя, обратная матрица CalculatorMatrix — Сложение, вычитание, умножение, исчисление, интегральный калькулятор, калькулятор определенного интеграла, калькулятор производной, числовая производная КалькуляторКалькулятор пределов Отклонение CalculatorVariance CalculatorKurtosis CalculatorSkewness Calculator- Описательная статистика Калькуляторы -Матрица Центральный момент CalculatorCorrelation Матрица CalculatorCovariance Матрица CalculatorMatrix Среднее геометрическое CalculatorMatrix гармоническое среднее CalculatorMatrix межквартильный Диапазон CalculatorMatrix Эксцесс CalculatorMatrix нецентральные Момент CalculatorMatrix Среднее CalculatorMatrix Максимальная CalculatorMatrix Минимальная CalculatorMatrix Медиана CalculatorMatrix Среднее отклонение CalculatorMatrix Среднее отклонение CalculatorMatrix Quantile Калькулятор Калькулятор асимметрии квартиля матрицы Калькуляторы Калькуляторы распределения Вейбулла — Калькуляторы дискретных распределений — Калькуляторы биномиального распределения

Моделирование квадратов и поиск квадратного корня числа

Результаты обучения

  • Найдите квадратный корень из полного квадрата
  • Объясните, почему квадратный корень отрицательного числа не является действительным числом

Упростите выражения с помощью квадратного корня

Чтобы начать этот раздел, нам нужно повторить некоторые важные термины и обозначения.{2} = 9 [/ latex]
Число [латекс] 9 [/ latex] называется полным квадратом, потому что это квадрат целого числа.

Выполнение упражнения по манипуляции математикой Квадратные числа помогут вам лучше понять идеальные квадратные числа.
На диаграмме показаны квадраты счетных чисел от [латекс] 1 [/ латекс] до [латекс] 15 [/ латекс]. Вы можете обратиться к нему, чтобы определить идеальные квадраты.

Идеальные квадраты

Полный квадрат — это квадрат целого числа.{2} & = \ left (-8 \ right) \ left (-8 \ right) \\ & = 64 \ hfill \ end {array} [/ latex]
Когда мы умножаем два отрицательных числа, произведение всегда будет положительным . Итак, квадрат отрицательного числа всегда положителен.
На диаграмме показаны квадраты отрицательных целых чисел от [latex] -1 [/ latex] до [latex] -15 [/ latex].

Вы заметили, что эти квадраты такие же, как квадраты положительных чисел?

Квадратные корни

Иногда нам нужно посмотреть на соотношение между числами и их квадратами в обратном порядке.{2} = 100 [/ latex] также, поэтому [latex] -10 [/ latex] также является квадратным корнем из [latex] 100 [/ latex]. Следовательно, и [латекс] 10 [/ латекс], и [латекс] -10 [/ латекс] являются квадратными корнями из [латекса] 100 [/ латекса].
Итак, каждое положительное число имеет два квадратных корня: один положительный и один отрицательный.
Что, если нам нужен только положительный квадратный корень из положительного числа? Знак корня , [латекс] \ sqrt {\ phantom {0}} [/ latex], означает положительный квадратный корень. Положительный квадратный корень также называется главным квадратным корнем.{2} = 121 \ hfill & & & 11 \ hfill \ end {array} [/ latex]

В следующем видео показано еще несколько примеров того, как упростить извлечение квадратного корня из полного квадрата.

Каждое положительное число имеет два квадратных корня, а знак корня указывает на положительный. Пишем [латекс] \ sqrt {100} = 10 [/ латекс]. Если мы хотим найти отрицательный квадратный корень из числа, мы помещаем минус перед знаком корня. Например, [латекс] — \ sqrt {100} = — 10 [/ латекс].

пример

Упростить. Ⓐ [латекс] — \ sqrt {9} [/ latex] ⓑ [латекс] — \ sqrt {144.} [/ Латекс]

Показать решение

Решение

[латекс] — \ sqrt {9} [/ латекс]
Негатив перед радикальным знаком. [латекс] -3 [/ латекс]
[латекс] — \ sqrt {144} [/ латекс]
Негатив перед радикальным знаком.{2} = — 25? [/ Latex]
Ни одно из чисел, с которыми мы до сих пор имели дело, не имеет квадрата [латекс] -25 [/ latex]. Почему? Любое положительное число в квадрате является положительным, и любое отрицательное число в квадрате также положительно. В следующей главе мы увидим, что все числа, с которыми мы работаем, называются действительными числами. Итак, мы говорим, что не существует действительного числа, равного [latex] \ sqrt {-25} [/ latex]. Если нас просят найти квадратный корень из любого отрицательного числа, мы говорим, что решение не является действительным числом.

пример

Упростите: ⓐ [латекс] \ sqrt {-169} [/ latex] ⓑ [латекс] — \ sqrt {121} [/ latex].

Показать решение

Решение
ⓐ Не существует действительного числа с квадратом [латекс] -169 [/ латекс]. Следовательно, [латекс] \ sqrt {-169} [/ latex] не является действительным числом.
ⓑ Отрицательный знак стоит перед знаком корня, поэтому мы находим противоположность квадратного корня из [латекс] 121 [/ латекс].

[латекс] — \ sqrt {121} [/ латекс]
Негатив перед радикалом. [латекс] -11 [/ латекс]

.

Оставьте комментарий